Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2018

Según los datos de la Fundación para la Diabetes, el $13.8\%$ de los españoles mayores de 18 años tiene diabetes, aunque el $43\%$ de ellos no sabe que la tiene. Se elige al azar un español mayor de 18 años.

a)

(1 punto) ¿Cuál es la probabilidad de que sea diabético y lo sepa?, ¿cuál la de que no sea diabético o no sepa que lo es?

b)

(1.5 puntos) Cierto test diagnostica correctamente el $96\%$ de los casos positivos de diabetes, pero da un $2\%$ de falsos positivos. Si un español mayor de 18 años da positivo en el test, ¿cuál es la probabilidad de que realmente sea diabético?