Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2024

Enunciado

3.- (2 puntos) Dada la función $f(x) = (1 - x^2)\tan(x).$ Demuestra que tiene un máximo relativo en el intervalo $(0, \pi/2)$ .

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

Demuestra que f(x) = (1 - x^2) tan(x) tiene un máximo relativo en (0, π/2)

Solución: Aplicar el Teorema de Rolle en [0, 1] ⊂ (0, π/2) para asegurar un punto crítico c con f'(c) = 0 y verificar que es un máximo relativo.

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