Problema 2 · Física PAU Extremadura Ordinaria 2024

Escribe la expresión de la velocidad de propagación del sonido en los gases

Solución: $$v = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}} \quad \text{o} \quad v = \sqrt{\frac{\gamma p}{\rho}}$$

Identifica qué magnitudes aparecen en dicha expresión indicando las unidades en las que se mide cada una de ellas en el Sistema Internacional.

Solución: En $v = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$: - $v$: velocidad de propagación del sonido ($\mathrm{m/s}$ o $\mathrm{m\cdot s^{-1}}$) - $\gamma$: coeficiente adiabático del gas (adimensional) - $R$: constante universal de los gases ideales ($\mathrm{J/(mol\cdot K)}$ o $\mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$) - $T$: temperatura absoluta ($\mathrm{K}$) - $M$: masa molar del gas ($\mathrm{kg/mol}$ o $\mathrm{kg\cdot mol^{-1}}$) (O si se utiliza $v = \sqrt{\frac{\gamma p}{\rho}}$, $p$ es la presión en $\mathrm{Pa}$ y $\rho$ es la densidad en $\mathrm{kg/m^3}$).