Bloque 1 - Ejercicio 3 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2024

Conocido el centro de inversión, O, y una pareja de puntos dobles, A y A', determina los puntos inversos de los dados (B, C, D y E).

Solución: Determinación de los puntos inversos $B'$, $C'$, $D'$ y $E'$: 1. Circunferencia de Puntos Dobles (CPD): dado que $A = A'$, el radio de autoinversión es $R = OA$. Se traza la circunferencia de centro $O$ y radio $OA$. 2. Para un punto exterior a la CPD (como $B$ o $C$): - Se trazan las tangentes desde el punto a la CPD (o se traza la circunferencia de diámetro entre $O$ y el punto dado para hallar los puntos de tangencia). - La cuerda que une ambos puntos de tangencia corta a la semirrecta que une $O$ con el punto dado en su punto inverso ($B'$ para $B$, $C'$ para $C$). 3. Para un punto interior a la CPD (como $D$ o $E$): - Se traza por el punto la recta perpendicular al radio que pasa por él hasta cortar a la CPD en dos puntos. - Las tangentes a la CPD en dichos puntos se cortan sobre la semirrecta radial en el inverso correspondiente ($D'$ para $D$, $E'$ para $E$).