Bloque 1 - Ejercicio 3 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2025

Conocido el centro de inversión, O, y la circunferencia de puntos dobles, determina los puntos inversos de los dados (A, B, C y D).

Solución: Determinación geométrica de los inversos $A'$, $B'$, $C'$, $D'$: 1. Punto $C$: Como se encuentra sobre la circunferencia de puntos dobles (CPD), su inverso coincide consigo mismo ($C' \equiv C$). 2. Puntos exteriores $B$ y $D$: Para cada punto (por ejemplo $B$), se traza la circunferencia de diámetro $OB$ para hallar los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$ con la CPD. La cuerda $T_1T_2$ corta al radio $OB$ en el punto inverso $B'$. Análogamente se procede con el punto $D$ para obtener $D'$. 3. Punto interior $A$: Se levanta por $A$ una perpendicular a la recta $OA$ hasta cortar a la CPD en un punto $T$. La recta tangente a la CPD en $T$ corta a la semirrecta $OA$ en el inverso $A'$ (o equivalentemente, la perpendicular al radio $OT$ por $T$).