Bloque 1. Ejercicio 3 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2023

Determina los puntos inversos de B, C, D y E, conocidos el centro de inversión, O, y que la circunferencia de puntos dobles pasa por el punto B.

Solución: Determinación de la circunferencia de puntos dobles (CPD) y de los inversos: 1. Como la CPD pasa por $B$, su centro es $O$ y su radio es el segmento $OB$. Por lo tanto, $B$ es un punto doble de la inversión: $B \equiv B'$. 2. Para un punto exterior a la CPD (como $D$): se traza el segmento $OD$. Se trazan las tangentes desde $D$ a la CPD. La cuerda que une los dos puntos de contacto corta al rayo $OD$ en el punto inverso $D'$. 3. Para puntos interiores a la CPD (como $C$ y $E$): por el punto (por ejemplo $C$), se levanta una perpendicular al rayo $OC$ hasta cortar a la CPD en un punto $T$. La tangente a la CPD en $T$ corta a la recta que contiene a $OC$ en el punto inverso $C'$. Se repite el mismo procedimiento para el punto $E$ para obtener $E'$.