Bloque 1 - Ejercicio 1 · Dibujo Técnico Aplicado a las Artes Plásticas y al Diseño PAU Extremadura Extraordinaria 2024

Halla el pentágono regular que puede dibujarse en esta flor a partir del segmento AB y dibuja la figura simétrica al pentágono obtenido respecto al eje e.

Solución: 1. Construcción del pentágono regular dado el lado $AB$: - Se toma el segmento $AB$ como lado del pentágono regular. - Se traza la mediatriz del segmento $AB$ y la perpendicular a $AB$ por uno de sus extremos (por ejemplo, por $B$). - Con centro en $B$ y radio $BA$, se traza un arco que corta a dicha perpendicular en un punto $P$. - Se halla el punto medio $M$ de $AB$. Con centro en $M$ y radio $MP$, se traza un arco que corta a la prolongación de la recta $AB$ en un punto $Q$, obteniendo la longitud de la diagonal del pentágono ($AQ$). - Con centro en $A$ y en $B$ y radio $AQ$, se cortan arcos para hallar el vértice opuesto a la base en la mediatriz (vértice $D$). - Con arcos de radio igual al lado $AB$ desde los vértices conocidos, se completan los dos vértices restantes ($C$ y $E$), trazando el pentágono regular $ABCDE$. 2. Construcción de la figura simétrica respecto al eje $e$: - Por cada uno de los vértices del pentágono ($A$, $B$, $C$, $D$, $E$) se trazan rectas perpendiculares al eje de simetría $e$. - Se transporta la distancia de cada vértice al eje $e$ hacia el otro semiplano sobre su perpendicular correspondiente, determinando los puntos homólogos $A'$, $B'$, $C'$, $D'$, $E'$. - Se unen ordenadamente para obtener el pentágono simétrico $A'B'C'D'E'$.