Ejercicio E8 · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2021

E8.- (Análisis)

Hallar los valores de $a$, $b$ y $c$ para los cuales el polinomio $P(x) = ax^2 + bx + c$ cumple las siguientes condiciones:

$P(0) = 1$

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de $P(x)$ en $x = 0$ es $m = 1$.

$\int_0^2 P(x)\,dx = 12$.

[2 puntos]