Ejercicio 8 a) - Probabilidad condicionada y Bayes · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2021

En el servicio de urgencias clasifican a los pacientes en leves y graves según llegan al hospital. El 20 % de los pacientes leves debe ingresar en el hospital, mientras que el 60 % de los pacientes graves debe hacerlo. En un día cualquiera llegan al servicio de urgencias un 90 % de pacientes leves y un 10 % de pacientes graves.

Apartado a)

En el servicio de urgencias clasifican a los pacientes en leves y graves según llegan al hospital. El $20\%$ de los pacientes leves debe ingresar en el hospital, mientras que el $60\%$ de los pacientes graves debe hacerlo. En un día cualquiera llegan al servicio de urgencias un $90\%$ de pacientes leves y un $10\%$ de pacientes graves. Si se selecciona un paciente al azar:

a.1)

[0,5 puntos] ¿Qué probabilidad hay de que deba ingresar en el hospital?

a.2)

[0,75 puntos] Si se sabe que el paciente tuvo que ingresar, ¿cuál es la probabilidad de que llegara al hospital con una dolencia leve?