Problema 11 · Física PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Tema: Movimiento armónico simple y péndulo · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

El exoplaneta Kepler-442b es de momento el más parecido a la Tierra de todos los descubiertos. Si hiciésemos un experimento de medida del periodo de un péndulo de m=20 gm = 20\text{ g} para determinar su valor, contando el tiempo que tarda en oscilar 5 veces, obtendríamos los siguientes resultados cuando la longitud del péndulo es 30 cm30\text{ cm}:

t5 (s)t_5\text{ (s)}

4.95

5.02

5.12

4.92

4.89

4.91

Explica el procedimiento para determinar el valor de la gravedad en la superficie del planeta y calcula su valor. ¿Qué valor habríamos obtenido con un péndulo que tuviera el doble de masa?

a)

b)

c)

Enunciado: Problema 11 · Física PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Explica el procedimiento para determinar el valor de la gravedad en la superficie del planeta

Solución: Para oscilaciones pequeñas el péndulo desarrolla un movimiento armónico simple, cuyo periodo es T=2πL/gT = 2\pi\sqrt{L/g}. Por tanto, midiendo el periodo del movimiento (por ejemplo viendo el tiempo que tarda en dar 5 oscilaciones y dividiendo por 5 para tener mejor resolución), y sabiendo la longitud de la cuerda podemos deducir el valor de la gravedad en el planeta: g=4π2LT2g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}.

calcula su valor

Solución: 1212 m/s² / 1212 N/kg

¿Qué valor habríamos obtenido con un péndulo que tuviera el doble de masa?

Solución: El mismo valor (12 m/s212\text{ m/s}^2), ya que el periodo del péndulo simple es independiente de su masa.

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