Ejercicio B3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio 2022

En una pared se quiere pintar un mural abstracto. En ese mural hay que pintar la figura encerrada dentro de la parábola $y = x^2 - 1$, y limitada por encima por la recta $y = 11 - x$ y por debajo por el eje $OX$. Las distancias en los ejes están definidas en metros.

a)

¿Cuántos metros cuadrados mide la figura?

b)

El trozo de figura a la izquierda de la recta $x = -1$ se pinta de azul, y el trozo a la derecha de gris. Si cada metro cuadrado de pintura azul cuesta $2\text{ €}$, y pintar el mural ha costado en total $95\text{ €}$, ¿cuánto cuesta cada $\text{m}^2$ de pintura gris?