Ejercicio 1 - Intervalos de confianza · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio 2025

Se quiere estimar el sueldo medio de los trabajadores de cierto sector. Para ello se selecciona una muestra de 625 trabajadores y se obtiene un sueldo medio muestral de 1480 €. Suponiendo que el sueldo de un trabajador es una variable aleatoria con distribución normal y desviación típica $\sigma$ igual a 250 €:

a)

Hallar el intervalo de confianza del 95% para el sueldo medio de un trabajador.

[1 punto]

(

,

)

b)

Si se quiere que el error máximo de la estimación del sueldo medio de un trabajador sea de 15 €, con una confianza del 98%, determinar el tamaño mínimo de la muestra que se debe elegir.

[1 punto]