Problema 7 · Física PAU Asturias Ordinaria 2021

Tema: La luz: refracción y reflexión total · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

Un depósito cúbico que contiene etanol tiene unas paredes planas de 2.5 cm de grosor fabricadas con un vidrio transparente de índice de refracción 1.55. Un rayo de luz incide desde el exterior (aire) sobre la pared de vidrio del depósito formando un ángulo de 41.3° respecto a la normal a la pared.

a.

Calcule el ángulo que forma el rayo de luz con la normal a la pared del vidrio en contacto con el etanol. [1 punto]

b.

El depósito se vacía y se rellena con un líquido desconocido. Si la luz incide con el mismo ángulo que en el caso anterior, el rayo entra en el líquido formando un ángulo de 20.2° con la normal. Justifique donde es mayor la velocidad de la luz, en el etanol o en el líquido desconocido. [1 punto]

En el etanol

En el líquido desconocido

Enunciado: Problema 7 · Física PAU Asturias Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Calcule el ángulo que forma el rayo de luz con la normal a la pared del vidrio en contacto con el etanol.

Solución: 29,3329{,}33° / 29∘20′29^\circ 20'

b. Medio donde es mayor la velocidad de la luz:

Solución: En el etanol

b. Justifique donde es mayor la velocidad de la luz, en el etanol o en el líquido desconocido.

Solución: Dado que sen⁡(20.2∘)<sen⁡(29∘20′)\operatorname{sen}(20.2^\circ) < \operatorname{sen}(29^\circ 20'), se deduce por la ley de Snell que nlıˊquido>netanoln_{\text{líquido}} > n_{\text{etanol}}. Como n=c/vn = c/v, la velocidad es inversamente proporcional al índice de refracción, por lo que vlıˊquido<vetanolv_{\text{líquido}} < v_{\text{etanol}} (la velocidad es mayor en el etanol).

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