Pregunta 2 · Física PAU Asturias Extraordinaria 2024

Dato de la constante de gravitación:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

Dos cuerpos que tienen masas respectivas $m_1 = 0{,}25\text{ kg}$ y $m_2 = 4\,m_1$ se disponen a una distancia relativa $d = 9\text{ m}$ a lo largo del eje X. El cuerpo con menor masa se sitúa en el origen de coordenadas, mientras que el segundo se coloca a la derecha del primero, según el eje OX positivo.

a)

Calcula el valor del potencial gravitatorio en el punto medio entre ambas masas. [0,5 puntos]

b)

Justifica la existencia de un único punto P en el que se debe colocar una tercera masa de $0{,}1\text{ kg}$ en el plano XY para que sea nula la fuerza de atracción gravitatoria sobre ella. Determina la posición del punto P. [1,5 puntos]