Pregunta 2 · Dibujo técnico II PAU Asturias Ordinaria 2024

Dibuja las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia definida por los puntos A, B y C, en el punto A. Determina geométricamente los centros y los puntos de tangencia.

Solución: Construcción geométrica: 1. Trazado de las mediatrices de los segmentos $AB$ y $AC$ para hallar el centro $O$ de la circunferencia dato que pasa por $A$, $B$ y $C$. 2. La recta normal en el punto de tangencia comón $A$ pasa por $O$ y $A$. En esta recta se encontrarán los centros $O_1$ y $O_2$ de las circunferencias solución. 3. Trazado de la recta tangente a la circunferencia en $A$ (perpendicular al radio $OA$). Esta tangente interseca a la recta $r$ en el punto $C_r$ (centro radical / centro de potencia). 4. Desde $C_r$ se transporta la distancia $C_rA$ sobre la recta $r$ hacia ambos lados, determinando los dos puntos de tangencia en la recta $r$. 5. Por estos puntos de tangencia se levantan perpendiculares a $r$, que al cortarse con la recta $OA$ definen los centros $O_1$ y $O_2$. 6. Trazado de las dos circunferencias solución con centros $O_1$ y $O_2$ y radio hasta $A$.