Ejercicio 1 - Opción B · Dibujo técnico II PAU Asturias Extraordinaria 2021

Trazar las circunferencias tangentes a dos rectas r y s que se cortan en un punto V y que pasen por un punto P. Indica claramente los centros y los puntos de tangencia.

Solución: Construcción gráfica completa: 1. Trazado de la bisectriz del ángulo que forman las rectas $r$ y $s$, recta que contendrá los centros $O_1$ y $O_2$ de las soluciones. 2. Obtención del punto $P'$, simétrico de $P$ respecto de la bisectriz. 3. Aplicación de potencia: la recta $PP'$ corta a una de las rectas (por ejemplo $s$) en el centro radical $C_r$. 4. Mediante una circunferencia auxiliar que pase por $P$ y $P'$ con centro en la bisectriz, se halla el segmento de tangencia desde $C_r$ para obtener los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$ sobre la recta $s$. 5. Levantando perpendiculares en los puntos de tangencia hasta cortar la bisectriz se determinan los centros $O_1$ y $O_2$. 6. Determinación de los puntos de tangencia $T_3$ y $T_4$ sobre la recta $r$ y trazado de las dos circunferencias solución.