Problema 7 · Química PAU Aragón Extraordinaria 2024

7. (2 puntos) En la fermentación anaerobia (en ausencia de oxígeno) de una cierta cantidad de glucosa sólida ($\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$), a presión de una atmósfera y $298\text{ K}$, se liberan $1692{,}5\text{ kJ}$ de calor. En dicha fermentación, la glucosa se convierte en etanol ($\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$) líquido, desprendiéndose además dióxido de carbono.

a)

Escriba y ajuste la ecuación de fermentación de la glucosa y calcule la entalpía molar de la reacción. (0,8 puntos)

b)

¿Cuántos kilos de glucosa se han fermentado para liberar ese calor? Calcule también la masa de etanol que se ha obtenido en esa fermentación. (0,8 puntos)

c)

Si la variación de entropía ($\Delta S^\circ_r$) de la fermentación de glucosa es $536{,}9\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$, calcule la variación de la energía libre de Gibbs ($\Delta G^\circ_r$) en las condiciones de fermentación, indicando si el proceso será espontáneo. (0,4 puntos)

Datos: $\Delta H^\circ_f\,(\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1})$: $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\text{ (s)} = -1273{,}3$; $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH (l)} = -277$; $\text{CO}_2\text{ (g)} = -393{,}5$.

Masas atómicas: $\text{H} = 1$; $\text{C} = 12$; $\text{O} = 16$.