Problema 7 · Física PAU Aragón Ordinaria 2021

a) Escribe la ecuación matemática de la ley (N(t) = ...):

Solución: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$

a) Explica el significado físico de cada término y la ley:

Solución: $N_0$ es el número inicial de núcleos radiactivos presentes en la muestra en $t = 0$; $N(t)$ es el número de núcleos radiactivos sin desintegrar en el instante $t$; $\lambda$ es la constante de desintegración radiactiva (probabilidad de desintegración por unidad de tiempo, característica de cada isótopo). La ley expresa que la velocidad con la que se desintegran los núcleos es directamente proporcional al número de núcleos presentes en ese instante: $-\frac{dN}{dt} = \lambda N$.

b) ¿Al cabo de cuánto tiempo quedará en el organismo del paciente sólo el 10% de la cantidad inicial?

Solución: $252{,}8\text{ min}$ / $15168\text{ s}$ / $4{,}21\text{ h}$