Problema 2 · Dibujo técnico II PAU Aragón Extraordinaria 2025

1) dibujar el pentágono regular ABCDE. 2) Determinar gráficamente un rectángulo equivalente a un triángulo equilátero de lado AB.

Solución: 1) Pentágono regular: Construcción con compás y regla del pentágono regular conocido el lado $AB$. Se levanta la perpendicular por $B$ de longitud $AB$, se une con el punto medio de $AB$ y con arco se obtiene la longitud de la diagonal del pentágono (proporción áurea). Con radios iguales al lado y a la diagonal se determinan los vértices restantes $C$, $D$ y $E$. 2) Rectángulo equivalente: Construcción del triángulo equilátero de base $AB$ y altura $h$. El área es $\frac{AB \cdot h}{2}$. Se traza la mediatriz de la altura para obtener $h/2$. El rectángulo equivalente pedido tiene lados de longitud $AB$ y $h/2$ (o bien de base $AB/2$ y altura $h$).