EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 3 2020

EJERCICIO 5

Se sabe que la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ tiene un punto crítico en $x = 0$, que su gráfica pasa por $(0, 3)$ y que la recta $y = -2x + 2$ es tangente a dicha gráfica en el punto de abscisa $x = 1$. Calcula $a$, $b$, $c$ y $d$.