EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 2 2020

Enunciado

EJERCICIO 5 (2.5 puntos)

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{|x|}{2-x}$ para $x \neq 2$ .

Estudia la derivabilidad de $f$ . [1.25 puntos]

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ . [1.25 puntos]

Enunciado: EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 2 2020

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estudia la derivabilidad de f. (1.25 puntos)

Solución: Es derivable en $\mathbb{R} \setminus \{0, 2\}$ . No es derivable en $x = 0$ (ni en $x = 2$ , donde no está definida).

b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. (1.25 puntos)

Solución: Decreciente en $(-\infty, 0)$ y creciente en $(0, 2) \cup (2, +\infty)$ .

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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