Ejercicio 3 - Opción A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2026

EJERCICIO 3 - OPCIÓN A

Sea $X$ una variable aleatoria que sigue una ley Normal de media desconocida y desviación típica $2$.

a)

[1 punto] Se selecciona una muestra de tamaño $81$ resultando una media de $20$. Calcule un intervalo de confianza al $98.5\%$ para estimar la media poblacional. ¿Qué error máximo se comete en la estimación?

(,)

b)

[0.75 puntos] Manteniendo el mismo nivel de confianza, ¿qué tamaño mínimo debería tener una nueva muestra para que la amplitud del intervalo para la media fuese inferior a $2.16$?

c)

[0.25 puntos] Razone qué efecto produciría sobre la amplitud del intervalo una disminución del nivel de confianza.