Problema 8 · Física PAU Andalucía Examen C 2020

Tema: Física moderna · Del examen Examen C (2020)

Enunciado

a)

El 82214Pb^{214}_{82}\text{Pb} emite una partícula alfa y se transforma en mercurio (Hg) que, a su vez, emite una partícula beta y se transforma en talio (Tl). Escriba, razonadamente, las reacciones de desintegración descritas.

b)

Se dispone inicialmente de una muestra radiactiva que contiene 6⋅10216\cdot 10^{21} átomos de un isótopo de Co, cuyo periodo de semidesintegración es de 77,27 días. Calcule:

Enunciado: Problema 8 · Física PAU Andalucía Examen C 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Primera reacción de desintegración alfa: 82214Pb→Hg+α^{214}_{82}\text{Pb} \rightarrow \text{Hg} + \alpha

Solución: 82214Pb→ 80210Hg+ 24α^{214}_{82}\text{Pb} \rightarrow \ ^{210}_{80}\text{Hg} + \ ^{4}_{2}\alpha

a) Segunda reacción de desintegración beta: Hg→Tl+β−\text{Hg} \rightarrow \text{Tl} + \beta^-

Solución: 80210Hg→ 81210Tl+ −10β−^{210}_{80}\text{Hg} \rightarrow \ ^{210}_{81}\text{Tl} + \ ^{0}_{-1}\beta^-

b) i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo de Co.

Solución: 1,038⋅10−71{,}038\cdot 10^{-7} s⁻¹ / 8,97⋅10−38{,}97\cdot 10^{-3} día⁻¹

b) ii) La actividad inicial de la muestra.

Solución: 6,23⋅10146{,}23\cdot 10^{14} Bq

b) iii) El número de átomos que se han desintegrado al cabo de 180 días.

Solución: 4,8⋅10214{,}8\cdot 10^{21}

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