Problema 4 · Física PAU Andalucía Examen E 2020

4. a) El isótopo $^{238}_{92}\text{U}$, tras diversas desintegraciones $\alpha$ y $\beta$, da lugar al isótopo $^{214}_{82}\text{Pb}$. Calcule, razonadamente, cuántas partículas $\alpha$ y cuántas $\beta$ se emiten por cada átomo de $^{214}_{82}\text{Pb}$ formado.

b) Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono de $0{,}25\text{ Bq}$, correspondiente al isótopo C-14. Sabiendo que dicho isótopo tiene un período de semidesintegración de $5730\text{ años}$.

i)

Determine la constante de desintegración radiactiva del isótopo C-14.

ii)

Determine la edad de una momia que en la actualidad presenta una actividad radiactiva correspondiente al isótopo C-14 de $0{,}163\text{ Bq}$ por cada gramo de carbono.