Opción B - 2 · Física PAU Andalucía Reserva A 2019

a) i) Justifique si al aproximar dos cargas del mismo signo la energía potencial electrostática aumenta.

Solución: Verdadera. La energía potencial de interacción entre dos cargas es $E_p = \frac{k q_1 q_2}{r}$. Si ambas cargas tienen el mismo signo, el producto $q_1 q_2 > 0$, por lo que $E_p$ es positiva. Al disminuir la distancia $r$ entre ellas (aproximarlas), el valor de $E_p$ aumenta.

a) ii) Justifique si en un punto del espacio donde el campo eléctrico es nulo también lo es el potencial eléctrico.

Solución: Falsa. El campo eléctrico está relacionado con la variación espacial del potencial ($\,\vec{E} = -\vec{\nabla} V\,$). Que el campo sea nulo en un punto significa que la derivada del potencial en dicho punto es cero (el potencial tiene un extremo relativo o es constante en la región), pero no exige que el potencial valga cero. Un contraejemplo clásico es el centro geométrico entre dos cargas puntuales idénticas y del mismo signo: el campo resultante se anula por simetría, pero el potencial total es el doble del de una de las cargas ($V \neq 0$).

b) Realice un esquema de la situación.

Solución: El esquema debe representar el eje OX con el origen $O(0,0)$ donde se sitúa inicialmente la carga $q < 0$ y el punto $P$ a $2\text{ m}$. Las líneas de campo eléctrico $\vec{E}$ apuntan en el sentido positivo del eje OX (hacia la derecha). Como la carga es negativa, la fuerza electrostática $\vec{F} = q\vec{E}$ actúa en sentido contrario al campo (hacia la izquierda, sentido negativo de OX) si no interviene otra fuerza, o bien el desplazamiento indicado de $2\text{ m}$ hacia el punto $P$ se representa a lo largo de la recta de acción con sus vectores correspondientes.