Opción B - 2 · Física PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Tema: Campo electromagnético · Del examen Ordinaria Suplente (2019)

Enunciado

OPCIÓN B

2.

a)

Responda razonadamente a las siguientes preguntas ayudándose de un esquema en cada caso:

i) ¿Realiza trabajo la fuerza magnética sobre una partícula cargada en movimiento?

ii) En una región del espacio existen un campo eléctrico y otro magnético, ambos uniformes y perpendiculares entre sí. ¿Bajo qué condición no varía la trayectoria de una partícula cargada que penetra en dicha región con una velocidad perpendicular a ambos campos?

b)

Un protón penetra en el seno de un campo magnético uniforme con una velocidad perpendicular al campo. El protón describe una trayectoria circular con un periodo de 2⋅10−8 s2\cdot 10^{-8}\text{ s} y 0,03 m0{,}03\text{ m} de radio.

i) Dibuje el esquema correspondiente y calcule el valor de su velocidad y del campo magnético.

ii) Si introdujéramos en el campo un electrón con la misma velocidad, dibuje su trayectoria y determine el valor de su radio.

Datos:

e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}; me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1\cdot 10^{-31}\text{ kg}; mp=1,7⋅10−27 kgm_p = 1{,}7\cdot 10^{-27}\text{ kg}

Enunciado: Opción B - 2 · Física PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

Esquemas de las trayectorias y fuerzas

Solución: a) i) Trabajo magnético: Esquema que muestra la partícula cargada con velocidad v⃗\vec{v}, campo magnético B⃗\vec{B} y la fuerza magnética F⃗m=q(v⃗×B⃗)\vec{F}_m = q(\vec{v}\times\vec{B}) perpendicular a v⃗\vec{v} en todo instante (trayectoria circular o curva). a) ii) Selector de velocidades: Esquema con campo eléctrico E⃗\vec{E} hacia abajo (o arriba) y campo magnético B⃗\vec{B} perpendicular al plano (por ejemplo, saliente o entrante). Para una carga positiva con v⃗\vec{v} horizontal, la fuerza eléctrica F⃗e=qE⃗\vec{F}_e = q\vec{E} y la magnética F⃗m=q(v⃗×B⃗)\vec{F}_m = q(\vec{v}\times\vec{B}) tienen direcciones contrarias sobre la misma recta vertical, anulándose para mantener trayectoria rectilínea. b) i) Esquema del protón: Con B⃗\vec{B} perpendicular al plano (por ejemplo hacia adentro ⊗\otimes) y v⃗\vec{v} perpendicular, la fuerza centrípeta F⃗m\vec{F}_m apunta hacia el centro de la circunferencia, describiendo un giro en sentido antihorario. b) ii) Esquema del electrón: Con el mismo campo B⃗\vec{B} y la misma velocidad v⃗\vec{v}, debido a su carga negativa la fuerza magnética apunta en sentido opuesto al del protón, por lo que gira en sentido contrario (horario) y con un radio mucho menor.

a) i) ¿Realiza trabajo la fuerza magnética sobre una partícula cargada en movimiento? ii) ¿Bajo qué condición no varía la trayectoria de una partícula cargada que penetra en una región con campos eléctrico y magnético uniformes y perpendiculares entre sí?

Solución: i) No, W=0W = 0. ii) Cuando v=E/Bv = E/B y las fuerzas eléctrica y magnética tienen igual módulo y sentidos opuestos.

b) i) Valor de la velocidad del protón.

Solución: 9,42⋅1069{,}42\cdot 10^6 m/s / 94259425 km/s

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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