Pregunta 123 · MIR 2017 — Comparación de variable no normal entre dos grupos independientes

Especialidad: Estadística · Del examen MIR 2017 (convocatoria 2016/17, examen del 28 de enero de 2017) · Preguntas MIR de Estadística 2017

Enunciado

123. El grosor del pliegue subcutáneo de grasa a nivel del tríceps se utiliza a veces para evaluar la cantidad de grasa corporal. Esta variable no se distribuye normalmente en las poblaciones. Queremos comparar el valor medio de esta variable en dos poblaciones que suponemos presentan distinta condición nutricional. La prueba estadística más adecuada para contrastar la hipótesis es:

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  1. La prueba de Mann-Whitney.
  2. La prueba t de Student.
  3. El cálculo del coeficiente de correlación de Pearson.
  4. La prueba F de Snedecor.

Enunciado: Pregunta 123 · MIR 2017 — Comparación de variable no normal entre dos grupos independientes

Solución

Según la plantilla definitiva del Ministerio de Sanidad

123. El grosor del pliegue subcutáneo de grasa a nivel del tríceps se utiliza a veces para evaluar la cantidad de grasa corporal. Esta variable no se distribuye normalmente en las poblaciones. Queremos comparar el valor medio de esta variable en dos poblaciones que suponemos presentan distinta condición nutricional. La prueba estadística más adecuada para contrastar la hipótesis es:

Respuesta correcta: 1. La prueba de Mann-Whitney.

Por qué es esta y no las demás lo ves al responderla aquí, y sin límites con Premium

Por qué es la correcta y por qué no las otras

Hay que identificar tres cosas. La variable es cuantitativa (grosor en mm) y no sigue una distribución normal. Se comparan dos grupos independientes (dos poblaciones distintas). Si la variable fuera normal usaríamos la t de Student para datos independientes. Al no cumplirse la normalidad, se recurre a su equivalente no paramétrico, la U de Mann-Whitney (o Wilcoxon de suma de rangos). Esta prueba trabaja con rangos y no exige normalidad. En sentido estricto no compara medias sino distribuciones o medianas, pero es la prueba adecuada para este diseño.

Por qué no las otras

  • 2. t de Student: es la prueba paramétrica para comparar medias de dos grupos. Exige normalidad (o muestras grandes), que aquí no se cumple. Sería correcta si la variable fuera normal.
  • 3. Correlación de Pearson: mide la asociación lineal entre dos variables cuantitativas, no compara grupos. Su alternativa no paramétrica es el coeficiente de Spearman.
  • 4. F de Snedecor: se usa en el ANOVA (comparar medias de 3 o más grupos con normalidad) o para comparar varianzas. Es paramétrica y no responde a este diseño.

Clave para el MIR: Cuantitativa no normal y 2 grupos independientes: Mann-Whitney. Si son datos apareados: Wilcoxon. Con 3 o más grupos: Kruskal-Wallis (independientes) o Friedman (apareados).

Respóndela aquí como en el examen: corrección al momento y la explicación de por qué es la correcta y por qué no las demás.

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