Pregunta 3 · Fundamentos de Estadística UOC Juny 2018

a. Quin tipus de contrast s'està duent a terme?

Solución: Es tracta d'un contrast d'hipòtesis unilateral (per la dreta) sobre la mitjana d'una població normal ($\mu$) amb variància poblacional desconeguda (test $t$ de Student per a una mostra).

b. Quines són les hipòtesis nul·la ($H_0$) i alternativa ($H_1$)?

Solución: $H_0: \mu \le 8$ / $H_1: \mu > 8$

c. Quina conclusió se'n desprèn tenint en compte el p-valor obtingut?

Solución: Com que el p-valor obtingut és de 0,5826, que resulta superior a qualsevol nivell de significació habitual (per exemple, $\alpha = 0{,}05$ o $\alpha = 0{,}10$), no podem rebutjar la hipòtesi nul·la $H_0$. En conseqüència, a partir de les dades de la mostra no podem afirmar que la nota mitjana dels estudiants que obtenen notable sigui significativament superior a 8 punts.