Pregunta 2 · Matemáticas UDG 2017

Pregunta 2 (1 punt). Màxim d'abundància i paràmetre de decreixement

L'abundància d'una determinada espècie d'insectes segons l'altitud en zones de muntanya segueix el model:

$$A(x) = (0{,}02x - 1)e^{-kx} + 5$$

on $x$ és l'altitud de l'hàbitat (entre $100\text{ m}$ i $4000\text{ m}$) i $k > 0$ és un paràmetre constant. Si l'abundància màxima s'assoleix a una cota de $x = 1800\text{ m}$, quin és el valor de $k$?