Ejercicio Qüestió 2 · Física I UB Juny 2020

Tema: Gravitació, òrbites i potencial efectiu · Del examen Juny (2020)

Enunciado

Qüestió 2 (2 punts). Moviment sota força central gravitatòria i potencial eficaç

Una partícula de massa m=1 kgm = 1\text{ kg} es troba sotmesa a un camp de forces centrals atractives l'energia potencial del qual ve donada per l'expressió U(r)=−CrU(r) = -\frac{C}{r}, amb C=4C = 4 expressat en unitats del SI. La massa descriu una trajectòria tancada al voltant de l'origen, on resideix un centre de forces de massa infinitament superior. Si el moment angular de la partícula respecte a l'origen és L=2 kg⋅m2/sL = 2\text{ kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}, determineu:

a)

b)

c)

d)

Si l'energia total del cos és E=−1 JE = -1\text{ J}, calculeu les distàncies mínima i màxima (periheli i afeli) de la trajectòria respecte a l'origen:

Enunciado: Ejercicio Qüestió 2 · Física I UB Juny 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Les unitats corresponents a la constant C en el Sistema Internacional.

Solución: J⋅m\text{J}\cdot\text{m} / kg⋅m3⋅s−2\text{kg}\cdot\text{m}^3\cdot\text{s}^{-2} / N⋅m2\text{N}\cdot\text{m}^2

b. La posició radial de l'equilibri del potencial eficaç de la partícula.

Solución: 11 m

c. El valor de l'energia mecànica per a òrbites circulars amb aquest mateix valor del moment angular.

Solución: −2-2 J

d. Distància mínima (periheli) de la trajectòria respecte a l'origen.

Solución: 0,5860{,}586 m / 2−22 - \sqrt{2} m

d. Distància màxima (afeli) de la trajectòria respecte a l'origen.

Solución: 3,4143{,}414 m / 2+22 + \sqrt{2} m

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 3 - Gravitación y potencial efectivo · 2022 · Ejercicio Qüestió 2 · Setembre 2020 ›

Más ejercicios de Gravitació, òrbites i potencial efectiu