Problema 1.b-c - Sistemes d'equacions lineals · Álgebra Lineal UB 2016

Enunciado

Problema 1 (5 punts). Determinants i sistemes d'equacions lineals

Donat el sistema d'equacions lineals amb $a, b \in \mathbb{R}$ :

$\begin{cases} bx + aby = a \\ 2y + z = b \\ ax - y + az = -b \end{cases}$

Estudieu-lo en funció dels paràmetres $a$ i $b$ , adjuntant una taula resum amb tots els casos possibles.

Per als valors $a = 1$ i $b = 1$ , trobeu la solució del sistema mitjançant el mètode de Gauss-Jordan.

Enunciado: Problema 1.b-c - Sistemes d'equacions lineals · Álgebra Lineal UB 2016

Según los criterios oficiales de corrección

b. Estudieu-lo en funció dels paràmetres a i b, adjuntant una taula resum amb tots els casos possibles.

Solución: Si $a \neq -1$ i $b \neq 0$ : SCD. Si $a = 0$ i $b = 0$ : SCI. Si $a \neq 0$ i $b = 0$ : SI. Si $a = -1$ (per a tot $b$ ): SI.

c. Coordenada x de la solució del sistema per a a = 1 i b = 1

Solución: 1/4

c. Coordenada y de la solució del sistema per a a = 1 i b = 1

Solución: 3/4

c. Coordenada z de la solució del sistema per a a = 1 i b = 1

Solución: -1/2

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.