Exercici 1.b-c · Álgebra Lineal UB 2013

Exercici 1 (5 punts). Matrius invertibles, discussió de sistemes i mètode de Cramer

b.

(2 p) Considereu el sistema lineal dependent dels paràmetres reals $a$ i $b$:

$$\begin{cases} x + y + 2z = 2 \\ x - y + az = 0 \\ 2x + z = b \end{cases}$$

Feu l'estudi complet del sistema d'equacions segons els valors que prenguin $a$ i $b$. Resumiu clarament les conclusions obtingudes mitjançant una taula.

Paràmetre $a$

Paràmetre $b$

Tipus de sistema

$a \neq -1$ (o $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$)

$\forall b \in \mathbb{R}$

$a = -1$

$b =$

$a = -1$

$b \neq$

c.

(1,5 p) Fixeu els valors $a = -1$ i $b = 2$ i resoleu el sistema resultant mitjançant la regla de Cramer.