Exercici 1.b-c - Sistemes d'equacions lineals · Álgebra Lineal UB 2012

Enunciado

Exercici 1 (5 punts). Determinants i sistemes d'equacions lineals

(2,5 punts) Considereu el sistema lineal amb paràmetres reals $a$ i $b$ :

$\begin{cases} ax + bz = 2 \\ x + y - 3z = 2 \\ 2x + z = a \end{cases}$

Discutiu-lo en funció dels valors de $a$ i $b$ , adjuntant una taula resum amb tots els casos possibles.

(1,5 punts) Resoleu el sistema anterior en el cas particular $a = 2$ i $b = 1$ emprant el mètode de la matriu inversa.

Enunciado: Exercici 1.b-c - Sistemes d'equacions lineals · Álgebra Lineal UB 2012

Según los criterios oficiales de corrección

b) Discutiu-lo en funció dels valors de a i b, adjuntant una taula resum amb tots els casos possibles.

Solución: Si $a \neq 2b$ : S.C.D. Si $a = 2b$ i $b = \pm 1$ : S.C.I. Si $a = 2b$ i $b \neq \pm 1$ : S.I.

c) Resoleu el sistema anterior en el cas particular a = 2 i b = 1 emprant el mètode de la matriu inversa.

Solución: $x = 1 - \frac{1}{2}z$ , $y = 1 + \frac{7}{2}z$ , amb $z \in \mathbb{R}$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.