Examen de Física UB 2019 · II - Gener 2019

Pel punt $(0, a)$ passa un fil conductor rectilini i indefinit, paral·lel a l'eix $z$, pel qual circula un corrent d'intensitat $2I$ en sentit $+z$. D'altra banda, pel punt $(a, 0)$ passa un altre fil conductor indefinit, també paral·lel a l'eix $z$, pel qual circula un corrent d'intensitat $I$ dirigit cap a $-z$, tal com s'indica a la figura adjunta.

Quin és el valor del camp magnètic total $\bar{B}$ en el punt $N = (a, a)$?

Pregunta 11. Espira quadrada en camp magnètic dependent de la posició

Una espira conductora quadrada de costat $a$ es troba situada sobre el pla $XY$, en una zona on existeix un camp magnètic no homogeni donat per l'expressió $\vec{B}(y) = B_0 y\vec{a}_z$, on $B_0$ és una constant positiva.

Indiqueu quina de les següents afirmacions és certa si desplacem l'espira sobre el pla $XY$:

Pregunta 12. Rotació d'espira en el pla yz i camp magnètic

Una espira quadrada per la qual circula un corrent elèctric d'intensitat $I$ en sentit antihorari es troba inicialment en el pla $yz$. Es pretén fer girar l'espira al voltant d'un eix paral·lel a l'eix $z$ que passa pel seu centre, seguint el sentit de rotació indicat a la figura.

Per aconseguir-ho, cal aplicar un camp magnètic homogeni dirigit segons:

Pregunta 13. Afirmacions sobre lents convergents

Indiqueu quina de les afirmacions següents referents a les lents és falsa:

Pregunta 14. Velocitat de propagació de la radiació electromagnètica

Com és la velocitat de propagació de la radiació ultraviolada a l'espai lliure (buit) en comparació amb la de la radiació visible?

Pregunta 15. Augment lateral d'un mirall esfèric convex

Un objecte se situa a una distància $2f$ del vèrtex d'un mirall esfèric que té una distància focal $f$. Quin és l'augment lateral obtingut si el mirall és convex?

Problema 1 (5/3 punts). Esfera conductora carregada a potencial V0

Una esfera conductora de radi $a$ es carrega en connectar-la a un potencial elèctric conegut $V_0$ (prenent com a referència el potencial nul a l'infinit). Determineu:

a)

La càrrega total de l'esfera conductora i les densitats de càrrega que caracteritzen aquesta distribució.

b)

El vector camp elèctric en punts interiors a l'esfera ($r < a$).

c)

El vector camp elèctric en punts exteriors a l'esfera ($r > a$).

d)

El potencial elèctric en punts interiors a l'esfera ($r \le a$).

e)

El potencial elèctric en punts exteriors a l'esfera ($r \ge a$).

Un cilindre massís i conductor de radi $a$ transporta un corrent d'intensitat $I$ distribuït uniformement per la seva secció segons la direcció del seu eix longitudinal. A una distància $2a$ de la superfície del cilindre se situa un fil rectilini molt prim, disposat de manera paral·lela al cilindre, pel qual circula un corrent de la mateixa intensitat $I$ i en el mateix sentit.

a)

Determineu la densitat de corrent en el cilindre.

b)

Determineu el camp magnètic creat pel corrent del cilindre en punts interiors al mateix ($r < a$).

c)

Determineu el camp magnètic creat pel corrent del cilindre en punts exteriors ($r > a$).

Un cilindre massís i conductor de radi $a$ transporta un corrent d'intensitat $I$ distribuït uniformement per la seva secció segons la direcció del seu eix longitudinal. A una distància $2a$ de la superfície del cilindre se situa un fil rectilini molt prim, disposat de manera paral·lela al cilindre, pel qual circula un corrent de la mateixa intensitat $I$ i en el mateix sentit.

d.

Faci un esquema de com serien les forces que s'exerceixen el cilindre i el fil.

Problema 3 (5/3 punts). Sistema de dues lents (convergent i divergent)

Un objecte de 5 cm d'alçada està situat 30 cm a l'esquerra d'una lent convergent de 20 cm de distància focal. A la dreta de la lent convergent hi ha situada una lent divergent de 10 cm de distància focal, de forma que els focus imatge de les dues lents coincideixen en un mateix punt.

a)

Faci un esquema a escala de la disposició de l'objecte i de les dues lents, indicant totes les distàncies implicades.

b)

Determini la posició, mida i característiques de la imatge formada pel sistema.

c)

Dibuixi a escala el diagrama de raigs.