Problema P1 · Electrónica UB 2018

Problema P1 [1,5 punts]. Resposta temporal en circuit RLC mitjançant la transformada de Laplace

Trobeu l'expressió temporal de la tensió de sortida $v_o(t)$ per al circuit de la figura següent, sabent que el senyal d'entrada és un esglaó de tensió d'amplitud 5 V ($v_{in}(t) = 5 \cdot u(t)\text{ V}$):

Considereu condicions inicials nul·les a tots els elements reactius ($v_C(0) = 0\text{ V}$, $i_L(0) = 0\text{ A}$). Els paràmetres dels components són:

$R = 0{,}5\ \Omega$

$C = 1\text{ F}$

$L = 0{,}5\text{ H}$

Nota: Si no confieu en la funció $V_o(s)$ deduïda, podeu partir de la següent expressió de reserva: $$V_o(s) = 0{,}5 \cdot \frac{1 + 0{,}5 \cdot s}{s \cdot (0{,}05 \cdot s^2 + 0{,}125 \cdot s + 0{,}1)}$$