Exercici 1.a - Discussió de sistema · Álgebra UB 2018

Tema: Sistemes d'equacions lineals i discussió amb paràmetres · Del examen Examen Final Gener 2018 (2018)

Enunciado

Exercici 1 (10 punts). Discussió de sistema i càlcul de determinant

a)

(7 p) Estudieu i classifiqueu el següent sistema d'equacions lineals segons els diferents valors que puguin prendre els paràmetres reals a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}:

{x1+ax2−2x3+x4=02x1+2x2+x3+x4=−1x1+x2+ax4=b(2a−2)x2−4x3+3x4=2\left\{\begin{array}{rcl} x_1 + ax_2 - 2x_3 + x_4 &=& 0 \\ 2x_1 + 2x_2 + x_3 + x_4 &=& -1 \\ x_1 + x_2 + ax_4 &=& b \\ (2a - 2)x_2 - 4x_3 + 3x_4 &=& 2 \end{array}\right.

Enunciado: Exercici 1.a - Discussió de sistema · Álgebra UB 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. (7 p) Estudieu i classifiqueu el següent sistema d'equacions lineals segons els diferents valors que puguin prendre els paràmetres reals a, b ∈ R:

Solución: • Si a≠1a \neq 1 i a≠−1/2a \neq -1/2: SCD per a tot b∈Rb \in \mathbb{R}. • Si a=1a = 1 i b=−2/11b = -2/11: SCI amb 1 grau de llibertat; si b≠−2/11b \neq -2/11: SI. • Si a=−1/2a = -1/2 i b=−1b = -1: SCI amb 1 grau de llibertat; si b≠−1b \neq -1: SI.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Problema 2 · 2017 ›

Más ejercicios de Sistemes d'equacions lineals i discussió amb paràmetres