Exercici 1.b-c - Sistemes d'equacions lineals · Álgebra UB 2015

Tema: Sistemes d'equacions lineals i discussió amb paràmetres · Del examen Examen Punt de Control 1r Semestre (Novembre 2015) (2015)

Enunciado

Exercici 1 (4 punts). Determinants i sistemes lineals

b.

Considereu el sistema lineal següent:

{x+ay+2z=1y−z=bx+3y=a\begin{cases} x + ay + 2z = 1 \\ y - z = b \\ x + 3y = a \end{cases}

Feu la discussió del sistema classificant-lo segons els diferents valors que puguin prendre els paràmetres reals aa i bb. Recolliu les conclusions en una taula resum. (2 punts)

c.

Per al cas concret a=1a = 1 i b=0b = 0, determineu la solució del sistema fent servir la regla de Cramer. (1 punt)

Enunciado: Exercici 1.b-c - Sistemes d'equacions lineals · Álgebra UB 2015

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b. Feu la discussió del sistema classificant-lo segons els diferents valors que puguin prendre els paràmetres reals a i b. Recolliu les conclusions en una taula resum.

Solución: Si a≠1a \neq 1, per a qualsevol bb: Sistema compatible determinat (SCD). Si a=1a = 1 i b≠0b \neq 0: Sistema incompatible (SI). Si a=1a = 1 i b=0b = 0: Sistema compatible indeterminat (SCI).

c. Per al cas concret a = 1 i b = 0, determineu la solució del sistema fent servir la regla de Cramer.

Solución: x=1−3zx = 1 - 3z, y=zy = z, amb z∈Rz \in \mathbb{R}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 2 · 2017 · Ejercicio 1 - Sistemes d'equacions lineals · 2013 ›

Más ejercicios de Sistemes d'equacions lineals i discussió amb paràmetres