Ejercicio 1 - Matrius i determinants · Álgebra UB 2013

Troba quins valors pot prendre el paràmetre real a de manera que la matriu resulti invertible.

Solución: $a \neq 0$ / $a \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$

Determina la seva expressió inversa M^-1 en termes de a sense emprar el mètode d'eliminació de Gauss-Jordan.

Solución: $M^{-1} = \frac{1}{5a} \begin{pmatrix} 3a & -6 & a \\ 2a & 1 & -a \\ -2a & 4 & a \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{3}{5} & -\frac{6}{5a} & \frac{1}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{1}{5a} & -\frac{1}{5} \\ -\frac{2}{5} & \frac{4}{5a} & \frac{1}{5} \end{pmatrix}$