Ejercicio Q3 · Fundamentos de Ondas, Fluidos y Termodinámica UB 2018

Context

Convocatòria: Prova II — 27 d'abril de 2018.

Puntuació total: 10 punts.

Constants físiques útils:

$1\text{ cal} = 4{,}186\text{ J}$

$1\text{ atm} = 101\,325\text{ Pa}$

$R = 8{,}314\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K})$

$N_A = 6{,}022\times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$

$k_B = 1{,}38\times 10^{-23}\text{ J}/\text{K}$

$\sigma = 5{,}67\times 10^{-8}\text{ W}/(\text{m}^2\cdot\text{K}^4)$

Q3 (2 punts). Fusió de gel per conducció tèrmica

Reprenent la configuració del problema anterior, suposem que a l'extrem esquerre hi ha una massa de gel en equilibri a $T_1 = 0\ ^\circ\text{C}$. Es demana determinar quants grams de gel s'arribaran a fondre al cap d'un interval de temps $\tau = 10\text{ min}$ a causa del corrent tèrmic transmès per la xarxa de barres.

Dades:

$T_2 = 80\ ^\circ\text{C}$

Longitud de cada barra: $L = 4\text{ cm}$

Secció recta de cada barra: $S = 1\text{ cm}^2$

Conductivitat del metall $A$: $\kappa_A = 400\text{ W}/(\text{m}\cdot\text{K})$

Paràmetre de conductivitat: $\alpha = 0{,}5$

Calor latent de fusió del gel: $L_f = 80\text{ cal}/\text{g}$