Problema 1 · Electromagnetismo UB Setembre 2015

Tema: Medis dielèctrics i polarització · Del examen Setembre (2015)

Enunciado

Problema 1 (1,7 punts). Dielèctric esfèric no homogeni

Considerem una regió esfèrica de radi $R$ constituïda per un medi dielèctric lineal i heterogeni, tal com s'il·lustra a l'esquema:

Per a punts interiors ( $r < R$ ), utilitzant coordenades cilíndriques, la susceptibilitat elèctrica val $\chi = \frac{rz}{R^2}$ i el vector camp elèctric respon a:

$\vec{E} = \frac{E_0}{R^3}\left(r^2 z\,\vec{u}_z + z^2 r\,\vec{u}_r\right)$

Resoleu els apartats següents:

$V_A - V_B =$

$\rho_p =$

$\rho =$

$\sigma_p =$

Enunciado: Problema 1 · Electromagnetismo UB Setembre 2015

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu la caiguda de potencial entre els pols nord i sud, $V_A - V_B$ .

Solución: 0

b. Calculeu la densitat volúmica de càrrega de polarització en aquesta regió esfèrica.

Solución: $-\frac{\varepsilon_0 E_0}{R^5}(3rz^3 + 2r^3 z)$

c. Determineu la densitat volúmica de càrrega lliure existent en el medi.

Solución: $\frac{\varepsilon_0 E_0}{R^5}[R^2(2z^2 + r^2) + 3rz^3 + 2r^3 z]$

d. Deduïu el valor de la densitat superficial de càrrega de polarització sobre el contorn de l'esfera.

Solución: $\frac{2\varepsilon_0 E_0}{R^6} z^3(R^2 - z^2)^{3/2}$ / $\frac{2\varepsilon_0 E_0}{R^6} r^3 z^3$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 1 · 2015 · Ejercicio Qüestió 2 · Setembre 2015 ›

Problema 1 · Electromagnetismo UB Setembre 2015

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Medis dielèctrics i polarització