Problema 2 · Electromagnetismo UB Juny 2017

Problema 2. Resistència i densitat de potència en semi-escorces cilíndriques conductores

Es connecten dues semi-escorces cilíndriques coaxials de longitud $\ell$, de radis interior $a$ i exterior $b$ ($a < b$), i de conductivitats respectives $\gamma_1$ i $\gamma_2$. La unió es fa col·locant en contacte les seves superfícies planes rectangulars mitjançant elèctrodes conductors ideals de gruix menyspreable, tal com es mostra a la figura:

a)

Determineu la resistència elèctrica total entre ambdós elèctrodes.

b)

Si s'aplica una diferència de potencial $V$ entre aquests elèctrodes, trobeu les densitats de potència dissipada en cadascuna de les semi-escorces.