Problema 2 · Electromagnetismo UB Setembre 2015

Problema 2 (1,7 punts). Escorça cilíndrica de conductivitat variable

Una peça conductora té geometria d'escorça cilíndrica buida de longitud $h$, amb radi interior $a$ i radi exterior $b$. El seu material presenta una conductivitat depenent del radi segons la relació $\gamma(r) = Cr$, on $C$ és un coeficient constant conegut.

a)

Trobeu la resistència òhmica que s'obté en situar dos elèctrodes en les dues bases planes oposades.

b)

Trobeu la resistència elèctrica mesurada entre les superfícies corbes interna i externa.

c)

Assumint la configuració del primer apartat, quan s'aplica una diferència de potencial $V$ entre les bases, determineu la densitat de dissipació de potència de Joule en cada punt i deduïu-ne la potència total dissipada.