Problema 2.b - Primitiva · Calculo de una Variable UB 2014

Tema: Càlcul de primitives · Del examen Examen final de Càlcul d'una Variable - Gener 2014 (2014)

Enunciado

Considereu la família de funcions definida per:f(x)=(x−a)2e−x,amb a,x∈Rf(x) = (x - a)^2 e^{-x}, \quad \text{amb } a, x \in \mathbb{R}

b.

Calculeu una primitiva de la funció f(x)f(x).

Enunciado: Problema 2.b - Primitiva · Calculo de una Variable UB 2014

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b. Calculeu una primitiva de la funció f(x)=(x−a)2e−xf(x) = (x-a)^2 e^{-x}

Solución: −e−x((x−a)2+2(x−a)+2)-e^{-x}\left((x-a)^2 + 2(x-a) + 2\right) / −e−x(x2+2(1−a)x+a2−2a+2)-e^{-x}\left(x^2 + 2(1-a)x + a^2 - 2a + 2\right) / −e−x((x−a)2+2(x−a)+2)+C-e^{-x}\left((x-a)^2 + 2(x-a) + 2\right) + C / −e−x(x2+2(1−a)x+a2−2a+2)+C-e^{-x}\left(x^2 + 2(1-a)x + a^2 - 2a + 2\right) + C

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Problema 2 - Càlcul de primitives i àrea · Juny 2014 ›

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