Examen de Física Aplicada a Farmacia UB 2021 · Setembre

Pregunta 1 (2 punts). Anàlisi dimensional d'una equació

Es considera la següent equació física:

$$k(v - B) = E(t - C)^2$$

on $v$ representa la velocitat, $E$ és l'energia (definida com a treball d'una força al llarg d'una distància, $E = F \cdot x$, amb $F = m \cdot g$) i $t$ és el temps. Sabent que l'expressió és dimensionalment homogènia:

a.

Realitzeu l'anàlisi dimensional complet de l'equació per trobar l'equació de dimensions de la constant $k$.

b.

Indiqueu quines són les unitats de la magnitud $k$ en el Sistema Internacional (SI).

Pregunta 2 (3 punts). Qüestions breus de radiació i polarització

Exposeu breument els següents conceptes físics:

a.

El fenomen d'absorció d'una radiació electromagnètica per part de la matèria.

b.

La condició fonamental necessària perquè tingui lloc l'efecte fotoelèctric.

c.

L'enunciat de la llei de Malus i de quin fenomen òptic s'origina.

Problema 1 (5 punts). Ona harmònica viatgera

Una ona electromagnètica té una amplitud de $5\text{ m}$ i una longitud d'ona de $200\text{ m}$. Aquesta ona es propaga per l'aire d'esquerra a dreta amb una celeritat de $100\text{ m s}^{-1}$.

a.

Escriviu l'equació matemàtica d'aquesta ona viatgera (en unitats del SI, suposant fase inicial nul·la $\phi_0 = 0$):

b.

Calculeu els valors de l'elongació, la velocitat d'oscil·lació transversal i l'acceleració d'un punt situat en la posició $x = 4\text{ m}$ a l'instant $t = 2\text{ s}$.

Problema 2 (5 punts). Refracció en un prisma equilàter

Es disposa d'un prisma equilàter fabricat amb un vidre d'índex de refracció $n = \sqrt{2}$. Un feix lluminós que viatja per l'aire incideix sobre la primera cara del prisma formant un angle d'incidència de $35^\circ$.

a.

Dibuixeu el diagrama de raigs corresponent a la trajectòria de la radiació a través del prisma.

b.

Calculeu l'angle d'emergència del raig en sortir per la segona cara.

c.

Raoneu detalladament si aquest angle d'emergència canviaria en el cas que el prisma estigués completament submergit en glicerina ($n_{\text{glicerina}} = 1{,}47$).