Problema 2 · Física Aplicada a Farmacia UB Setembre 2021

a. Dibuixeu el diagrama de raigs corresponent a la trajectòria de la radiació a través del prisma.

Solución: Diagrama de raigs en un prisma triangular equilàter ($A = 60^\circ$): el raig incident incideix sobre la cara esquerra amb $i_1 = 35^\circ$ respecte de la normal; en entrar al vidre es refracta apropant-se a la normal amb un angle $r_1 \approx 23{,}9^\circ$; viatja pel prisma fins a la segona cara on incideix amb un angle $r_2 \approx 36{,}1^\circ$ respecte a la segona normal; finalment surt refractat allunyant-se de la normal cap a l'exterior amb un angle d'emergència $i_2 \approx 56{,}4^\circ$.

b. Calculeu l'angle d'emergència del raig en sortir per la segona cara.

Solución: $56{,}4^\circ$ / $56{,}38^\circ$ / $0{,}984$ rad

c. Raoneu detalladament si aquest angle d'emergència canviaria en el cas que el prisma estigués completament submergit en glicerina (n_glicerina = 1,47).

Solución: Sí, l'angle d'emergència variarà de manera notable. En passar a glicerina ($n = 1{,}47$), com que $n_{\text{glicerina}} > n_{\text{prisma}} = \sqrt{2} \approx 1{,}414$, el prisma és ara el medi menys refringent. A la primera refracció el raig s'allunya de la normal ($r_1 \approx 36{,}60^\circ$), l'angle d'incidència a la segona cara passa a ser $r_2 = 60^\circ - 36{,}60^\circ = 23{,}40^\circ$, i en sortir a la glicerina el raig s'apropa a la normal obtenint un angle d'emergència $i_2 \approx 22{,}48^\circ$, totalment diferent.