Examen de Física Aplicada a Farmacia UB 2021 · reavaluació - Febrer 2021

Pregunta 1 (6 punts). Ona harmònica a partir de representacions gràfiques

Emprant la informació que es mostra a les gràfiques adjuntes, determineu:

a.

L'expressió analítica (equació) de l'ona $y(x,t)$ en unitats del SI (m, s):

b.

El valor de la velocitat transversal màxima que assoleix qualsevol partícula del medi.

c.

L'elongació d'un punt del medi que està localitzat a $x = 45\text{ m}$ de l'origen en el temps $t = 60\text{ s}$.

Pregunta 2 (6 punts). Polarització de la llum i llei de Malus

Un feix de llum no polaritzada amb intensitat incident $I_0$ travessa un sistema compost per dos filtres polaritzadors successius, els eixos de transmissió dels quals formen un angle $\phi$.

a.

Quin ha de ser el valor de l'angle $\phi$ perquè la intensitat de la radiació a la sortida del segon polaritzador sigui igual a $I_0/10$?

b.

Si el feix incident ja estigués linealment polaritzat en la mateixa direcció que l'eix del primer filtre polaritzador, quin seria l'angle $\phi$ necessari per aconseguir aquesta mateixa intensitat emergent de $I_0/10$?

Pregunta 3 (6 punts). Resolució d'una xarxa de difracció

Es pretén discriminar dues línies espectrals molt properes, de longituds d'ona $500{,}0\text{ nm}$ i $500{,}2\text{ nm}$, emprant una xarxa de difracció en el tercer ordre de difracció ($m = 3$) i il·luminant una amplada de xarxa de $0{,}5\text{ cm}$. És factible resoldre aquestes dues línies? Justifiqueu la vostra resposta mitjançant els càlculs pertinents.

a)

b)

c)

línies/cm

d)

Sí

No

Pregunta 4 (6 punts). Propietats de la imatge d'un mirall esfèric còncau

Demostreu de forma numèrica i gràfica com és la imatge que produeix un mirall esfèric còncau quan un objecte es troba col·locat exactament sobre el seu focus, indicant-ne les característiques principals.

a)

b)

c)

Pregunta 5 (6 punts). Densitat relativa d'un líquid per flotació

Un bloc de fusta sura a l'aigua mantenint submergides les $2/3$ parts del seu volum total. Quan aquest mateix bloc es col·loca en un recipient amb oli, sura amb $1/10$ part del seu volum sobresortint de la superfície (no submergida). Calculeu la densitat relativa de l'oli respecte a l'aigua.

a)

b)

Pregunta 6 (6 punts). Flotació d'un recipient carregat amb monedes

Un recipient té una massa de $100\text{ g}$ i un volum extern de $250\text{ cm}^3$, i sura sobre l'aigua. Determineu el nombre màxim de monedes, de $3{,}0\text{ g}$ cadascuna, que s'hi poden afegir al seu interior sense que el recipient s'enfonsi.

a)

b)

c)

Pregunta 7 (6 punts). Pressió hidroestàtica en una canonada domiciliària

L'aigua arriba a un immoble a través d'una canonada d'entrada a una pressió manomètrica de $1{,}75 \cdot 10^5\text{ Pa}$. Calculeu la pressió que exercirà el fluid sobre una aixeta situada a una cota de $6{,}5\text{ m}$ per sobre del punt d'entrada, quan aquesta es troba tancada.

Pregunta 8 (6 punts). Expansió adiabàtica reversible d'un gas noble

Un recipient aïllat tèrmicament conté $1{,}5\text{ mol}$ de gas argó a una pressió de $2\text{ bar}$ ocupant un volum de $5\text{ L}$. El gas pateix una expansió adiabàtica reversible fins que la seva pressió disminueix a $1\text{ bar}$. Raoneu numèricament si el gas s'haurà escalfat o refredat, considerant un comportament de gas ideal, i comenteu físicament el resultat obtingut.

Una massa de $200\text{ g}$ d'aigua líquida a $0\text{ }^\circ\text{C}$ es posa en contacte tèrmic amb un gran reservori de calor mantingut a una temperatura constant de $80\text{ }^\circ\text{C}$. Sabent que la calor específica de l'aigua és de $4{,}184\text{ J}/(\text{K}\cdot\text{kg})$, una vegada assolit l'equilibri:

a.

Quina temperatura final assolirà la massa d'aigua?

b.

Calculeu la variació d'entropia de l'univers per a aquest procés irreversible.

Es prenen $0{,}178\text{ mol}$ de gas nitrogen ($\text{N}_2$) i s'escalfen des de $10\text{ }^\circ\text{C}$ fins a $130\text{ }^\circ\text{C}$. Assumint comportament de gas ideal diatòmic:

a.

Si el procés té lloc a volum constant, trobeu la variació d'energia interna.

b.

Si l'escalfament es fa a pressió constant, determineu el treball efectuat pel gas.

Un cos metàl·lic de $20\text{ cm}^3$ de volum té una massa mesurada en l'aire de $105\text{ g}$. Considerant menyspreable l'empenyiment exercit per l'aire:

a.

Calculeu la massa aparent del cos quan es troba completament submergit en un alcohol de densitat $0{,}800\text{ g}/\text{cm}^3$.

b.

Calculeu la densitat pròpia del metall.

c.

Si aquest mateix objecte es capbussa en aigua, la balança marcarà una massa aparent superior o inferior a la mesurada en alcohol? Raoneu la resposta.

Superior

Inferior

Una massa de $46\text{ g}$ d'etanol sòlid es troba a la seva temperatura de fusió de $-114\text{ }^\circ\text{C}$ i s'escalfa fins a $90\text{ }^\circ\text{C}$.

Dades:

$T_{\text{fus}} = -114\text{ }^\circ\text{C} = 159\text{ K}$; $T_{\text{eb}} = 78\text{ }^\circ\text{C} = 351\text{ K}$; $c_{e(\text{etanol, líquid})} = 2{,}43\text{ J}/(\text{K}\cdot\text{g})$; $c_{e(\text{etanol, vapor})} = 1{,}67\text{ J}/(\text{K}\cdot\text{g})$; $\Delta_{\text{fus}}H = 104{,}2\text{ J}/\text{g}$; $\Delta_{\text{vap}}H = 854\text{ J}/\text{g}$; temperatura final: $90\text{ }^\circ\text{C} = 363\text{ K}$.

a.

Dibuixeu un esquema dels diferents estadis que tenen lloc durant aquest procés de transformació.

b.

Calculeu el canvi total d'entropia de l'etanol.

Problema 3 (10 punts). Anàlisi termodinàmica d'un cicle Dièsel reversible

Un mol ($n = 1\text{ mol}$) d'un gas ideal diatòmic descriu el cicle reversible representat al diagrama $P-V$ (cicle Dièsel), compost per dues transformacions adiabàtiques, una isòcora i una altra isòbara.

Es coneixen els volums dels vèrtexs: $V_1 = V_4 = 20\text{ L}$, $V_2 = 1\text{ L}$, $V_3 = 10\text{ L}$, i la pressió inicial $P_1 = 1\text{ bar}$.

a.

Calculeu el rendiment tèrmic d'aquest cicle.

b.

Representeu de manera qualitativa el cicle en un diagrama Temperatura-Entropia ($T-s$).

Problema 4 (10 punts). Refracció, llei de Brewster i disseny de lents oftàlmiques

Quan un feix lluminós que viatja per l'aire incideix sobre la cara d'un prisma equilàter amb un angle d'incidència de $54{,}5^\circ$, la radiació que es reflecteix es troba totalment polaritzada linealment. Fent servir el mateix material del prisma, es construeix una lent amb radis de curvatura d'igual magnitud, $80\text{ cm}$, destinada a corregir la hipermetropia.

a)

Trobeu la posició i la mida relativa de la imatge produïda per aquesta lent per a un objecte col·locat a $25\text{ cm}$.

b)

Descriviu com seria la imatge formada si la lent fabricada amb el mateix material i radis es dissenyés per corregir la miopia. Dibuixeu el diagrama de raigs corresponent.