Problema 3 · Física URV 2019

Context

Segona convocatòria ordinària (28 de gener de 2019).

Durada màxima: 1,5 hores per als alumnes que recuperen un únic parcial; 3 hores per a la realització de la prova global sencera (bloc 1: problemes 1, 2 i 3; bloc 2: problemes 4 i 5).

Valors de constants físiques i propietats del material:

Pes atòmic del platí: $M_{\text{Pt}} = 195,084\text{ g/mol}$

Densitat de massa del platí: $d = 21,45\text{ g/cm}^3$

Conductivitat elèctrica del platí: $\sigma = 9,52 \cdot 10^9\ \Omega^{-1}\cdot\text{m}^{-1}$

Constant d'Avogadro: $N_A = 6,022 \cdot 10^{23}\text{ àtoms/mol}$

Massa en repòs de l'electró: $m_0 = 9,1 \cdot 10^{-31}\text{ kg}$

Constant de Planck: $h = 6,63 \cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s} = 4,14 \cdot 10^{-15}\text{ eV}\cdot\text{s}$

Constant de Boltzmann: $k_B = 1,38 \cdot 10^{-23}\text{ J/K} = 8,63 \cdot 10^{-5}\text{ eV/K}$

Càrrega fonamental: $q = 1,6 \cdot 10^{-19}\text{ C}$

Problema 3 (10 punts). Conducció elèctrica en un fil de platí

Un conductor cilíndric fet de platí té un diàmetre $D = 0{,}7\text{ mm}$ i admet una intensitat màxima de corrent $I_{\max} = 0{,}25\text{ A}$ per sota del límit de fusió tèrmica.

a.

Trobeu la resistència òhmica que presenta una porció d'aquest fil de longitud $L = 20\text{ cm}$. [2 punts]

b.

Calculeu la intensitat del camp elèctric establert a l'interior del metall quan circula el corrent límit $I_{\max}$. [2 punts]

c.

Determineu el ritme de pèrdua energètica en forma de calor generat en aquest tram en transportar el règim de corrent anterior. [2 punts]

d.

Deduïu la mobilitat dels electrons en el si del platí. [2 punts]

e.

Assumint que cada àtom del metall aporta exactament un electró lliure a la banda de conducció, calculeu l'interval de temps necessari perquè un d'aquests portadors recorri el fil de punta a punta. [2 punts]