Pregunta 3 · Física URV 2019

Pregunta 3 (10 punts). Silici dopat i fotoconductivitat

Una làmina plana de silici és sotmesa a un dopatge uniforme amb àtoms d'arsènic (As), assolint una concentració d'impureses donadores de $N_D = 10^{14}\text{ cm}^{-3}$.

Constants físiques:

• Massa en repòs de l'electró: $m_0 = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\text{ kg}$; masses efectives: $m_n = 0{,}35m_0$, $m_p = 0{,}62m_0$.

• Constant de Planck: $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s} = 4{,}14 \cdot 10^{-15}\text{ eV}\cdot\text{s}$.

• Constant de Boltzmann: $k_B = 1{,}38 \cdot 10^{-23}\text{ J/K} = 8{,}63 \cdot 10^{-5}\text{ eV/K}$.

• Banda prohibida del Si a 300 K: $E_g = 1{,}14\text{ eV}$.

• Càrrega elemental: $q = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ C}$.

a)

A temperatura ambient ($T = 300\text{ K}$), determineu la densitat d'electrons lliures ($n$) i de forats ($p$), així com la desviació del nivell de Fermi respecte al nivell intrínsec, és a dir, $E_F - E_{F,i}$ en electronvolts. [4 punts]

b)

Prenent com a valors de mobilitat electrònica $\mu_n = 1250\text{ cm}^2/(\text{V}\cdot\text{s})$ i de mobilitat de forats $\mu_p = 375\text{ cm}^2/(\text{V}\cdot\text{s})$, avalueu la conductivitat elèctrica i la resistivitat del material resultant a les fosques. [4 punts]

c)

Si s'irradia la mostra amb un feix lluminós constant que produeix una taxa de generació fotònica de parells electró-forat $G_L = 3 \cdot 10^{18}\text{ cm}^{-3}\text{s}^{-1}$, trobeu el nou valor assolit per la conductivitat. Considereu els temps de vida mitjana dels portadors: $\tau_n = 7\text{ }\mu\text{s}$ i $\tau_p = 4\text{ }\mu\text{s}$. [2 punts]