Exercici 3 · Matemáticas I URV 2015

Enunciado

Exercici 3 (35 punts). Discussió i resolució d'un sistema lineal

Es considera el sistema d'equacions lineals següent, dependent del paràmetre real $m$ :

$\begin{cases} (m+2)x + (m-1)y - z = 3 \\ mx - y + z = 2 \\ x + my - z = 0 \end{cases}$

Discutiu el sistema segons els diferents valors del paràmetre $m$ .

Resoleu el sistema per al cas particular $m = 1$ .

$x =$

$y =$

$z =$

Enunciado: Exercici 3 · Matemáticas I URV 2015

Según los criterios oficiales de corrección

Valors crítics de m (on det(A) = 0)

Solución: 0, -1 / -1, 0

a. Discutiu el sistema segons els diferents valors del paràmetre m.

Solución: Si m ≠ 0 i m ≠ -1: sistema compatible determinat. Si m = 0 o m = -1: sistema incompatible.

b. Resoleu el sistema per al cas particular m = 1: x

Solución: 1

b. Resoleu el sistema per al cas particular m = 1: y

Solución: -1

b. Resoleu el sistema per al cas particular m = 1: z

Solución: 0

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