Exercici 4. Anàlisi de la despesa familiar en alc… · Estadística I URV 2021
Tema: ANOVA d'un factor i raó de correlació · Del examen Recull d'exàmens de segon parcial i recuperació (2021)
Enunciado
Exercici 4. Anàlisi de la despesa familiar en alcohol segons regió
L'Institut Nacional d'Estadística de Bèlgica va recollir informació en una mostra aleatòria simple sobre el percentatge de despesa de les llars en begudes alcohòliques ( salcohol) dividint les observacions segons la regió de residència ( Brussels, Flanders i Walloon). Es vol analitzar el grau d'associació i les diferències de mitjanes entre aquestes tres zones geogràfiques.
> numsummary(salcohol, groups=region, statistics=c("mean", "sd"))
mean sd data:n
brussels 0.03124827 0.02340910 157
flanders 0.01818686 0.01498091 401
walloon 0.03023046 0.02237954 388
> leveneTest(salcohol, region, center=median)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 2 31.326 6.733e-14 ***
943
> Anova1 <- aov(salcohol ~ region)
> summary(Anova1)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
region 2 0.0353 0.017638 45.06 <2e-16 ***
Residuals 943 0.3691 0.000391
> oneway.test(salcohol ~ region)
One-way analysis of means (not assuming equal variances)
data: salcohol and region
F = 50.535, num df = 2.00, denom df = 386.37, p-value < 2.2e-16
a)
Indiqueu si es verifiquen els requisits essencials per interpretar els resultats del grau de relació, fent èmfasi en l'existència de valors atípics.
b)
Suposant complerts els requisits previs, quantifiqueu la magnitud de la relació observada a la mostra mitjançant el coeficient idoni.
c)
Formuleu el contrast per determinar si hi ha diferències a nivell poblacional i indiqueu quins són els estadístics de contrast aplicables per resoldre'l segons l'homogeneïtat de variàncies.
d)
Efectueu la resolució del contrast indicant justificadament quin és l'estadístic procedent en aquest cas. Utilitzeu un nivell de significació del 5%.
e)
Exposeu la conclusió final sobre la relació poblacional entre les dues variables, assenyalant quines eines numèriques o gràfiques us permeten extreure el patró de comportament.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Indiqueu si es verifiquen els requisits essencials per interpretar els resultats del grau de relació, fent èmfasi en l'existència de valors atípics.
Solución: A partir del diagrama de caixes (boxplot), no s'observen punts individuals marcats fora dels bigotis, de manera que hi ha una absència de valors atípics extrems, la qual cosa permet procedir amb l'anàlisi.
b. Suposant complerts els requisits previs, quantifiqueu la magnitud de la relació observada a la mostra mitjançant el coeficient idoni.
Solución: 0,295
c. Formuleu el contrast per determinar si hi ha diferències a nivell poblacional i indiqueu quins són els estadístics de contrast aplicables per resoldre'l segons l'homogeneïtat de variàncies.
Solución: vs. . Estadístics: F d'ANOVA si hi ha homocedasticitat, o l'estadístic W de Welch si hi ha heterocedasticitat.
d. Efectueu la resolució del contrast indicant justificadament quin és l'estadístic procedent en aquest cas. Utilitzeu un nivell de significació del 5%.
Solución: Estadístic de Welch: F = 50,535 amb p-valor < 2,2e-16 < 0,05; es rebutja H0 ja que el test de Levene mostra heterocedasticitat (p-valor = 6,733e-14 < 0,05).
e. Exposeu la conclusió final sobre la relació poblacional entre les dues variables, assenyalant quines eines numèriques o gràfiques us permeten extreure el patró de comportament.
Solución: La regió de Flandes presenta una despesa mitjana en alcohol substancialment inferior a la de Brussel·les i Valònia, tal com s'aprecia en el gràfic d'intervals de confiança (Plot of Means).
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Exercici 2 (2,5 punts). Diferència d'edat segons… · 2021